In questo articolo parleremo di un argomento noto a tutti coloro che studiano informatica: il sistema binario.
Partiamo dalla definizione: il sistema binario è un modo per rappresentare i numeri usando solamente le cifre 0 e 1. Ad esempio:
Il numero “zero” in binario è 0
Il numero “uno” in binario è 1
Il numero “due” in binario è 10
Il numero “tre” in binario è 11
Segue ora una tabella con i numeri da 0 a 15 scritti sia nel linguaggio naturale (“zero”, “uno”, “due”, eccetera) che in binario.
Numero
Rappresentazione in binario
zero
0
uno
1
due
10
tre
11
quattro
100
cinque
101
sei
110
sette
111
otto
1000
nove
1001
dieci
1010
undici
1011
dodici
1100
tredici
1101
quattordici
1110
quindici
1111
Nella colonna di sinistra, i numeri da 0 a 15 scritti nel linguaggio naturale. A destra, gli stessi numeri scritti usando il sistema binario.
A questo punto sorge spontanea una domanda: se ho un numero “normale” (ad esempio 75), come faccio a scriverlo in binario? Ecco come:
Calcolo 75/2. Il risultato è 37 con resto di 1
Calcolo 37/2. Il risultato è 18 con resto di 1
Calcolo 18/2. Il risultato è 9 con resto di 0
Calcolo 9/2. Il risultato è 4 con resto di 1
Calcolo 4/2. Il risultato è 2 con resto di 0
Calcolo 2/2. Il risultato è 1 con resto di 0
Calcolo 1/2. Il risultato è 0 con resto di 1
Siccome nell’ultima divisione ho ottenuto come risultato 0, non faccio più divisioni.
Scrivo i resti che ho calcolato nelle divisioni partendo dall’ultimo (in questo caso quello del passo 7) fino a quello del passo 1. Il risultato è il numero 75 in binario:1001011
Se invece ho un numero in binario e voglio scriverlo come un numero “normale”, come faccio? Supponiamo che il nostro numero in binario sia 1001011(e facciamo finta di non sapere che corrisponde al numero 75). Ecco cosa dobbiamo fare per trasformare 1001011 in un numero “normale”:
Moltiplico la prima cifra da destra (si intende sempre di 1001011) per 1. Il risultato è 1 x 1 = 1
Moltiplico la seconda cifra da destra per 2. Il risultato è 1 x 2 = 2
Moltiplico la terza cifra da destra per 4. Il risultato è 0 x 4 = 0
Moltiplico la quarta cifra da destra per 8. Il risultato è 1 x 8 = 8
Moltiplico la quinta cifra da destra per 16. Il risultato è 0 x 16 = 0
Moltiplico la sesta cifra da destra per 32. Il risultato è 0 x 32 = 0
Moltiplico la settima cifra da destra per 64. Il risultato è 1 x 64 = 64
Sommo tra loro i risultati ottenuti nei passi precedenti. Il numero che ottengo è 1 + 2 + 8 + 64 = 75. Ho così scoperto che il numero binario 1001011 corrisponde a 75.
Il nostro articolo finisce qui. Se però avete dubbi o domande riguardo al codice binario, non esitate a scrivere nei commenti. Buona crittografia! xD