Episodio I. Bob genera le due chiavi (pubblica e privata) del cifrario di McEliece Bob sceglie un [n,k]q – codice lineare C capace di correggere t errori e per cui si dispone di un algoritmo rapido di decodifica Bob sceglie una matrice G a coefficienti in GF(q) con k righe ed n colonne e tale […]
Continua a leggereIn questo articolo scopriremo come fattorizzare il prodotto di due numeri primi con il metodo “(p – 1) di Pollard”. Supponiamo che un hacker di nome Oscar sia intenzionato a fattorizzare un numero N che è il prodotto di due numeri primi. Ecco come procede Oscar: Oscar sceglie un numero naturale A coprimo con N […]
Continua a leggereOggi torniamo a parlare di fattorizzazione. Scopriremo infatti come fattorizzare il prodotto di due numeri primi conoscendo la “phi” di Eulero del loro prodotto. Partiamo subito con un esempio. Supponiamo che un hacker di nome Oscar sia talmente bravo da riuscire a calcolare la “phi” di Eulero di un numero senza conoscere i suoi fattori […]
Continua a leggereIn questo articolo parleremo finalmente di come funziona il cifrario RSA. C’erano una volta tre crittografi statunitensi. I loro nomi erano: Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman. Un bel giorno del 1977, Rivest, Shamir e Adleman decisero di pubblicare un articolo in cui spiegavano come comunicare a distanza e in modo cifrato (che è […]
Continua a leggereNella puntata precedente di questo blog abbiamo parlato ancora una volta dei “numeri (mod N)”. In particolare, abbiamo scoperto cosa vuol dire che “un numero A è l’inverso (mod N) di un numero B”. (Se non sapete di cosa sto parlando leggete l’articolo del 31 maggio 2021 xD). Ricordiamo che se A e N sono […]
Continua a leggereNell’articolo del 13 maggio 2021 abbiamo parlato per la prima volta dei “numeri (mod N)”. Oggi scopriremo invece come calcolare un “elevamento a potenza (mod N)”. Riprendiamo quindi la definizione di “numero (mod N)”. Se A e B sono due numeri, allora “A (mod N)” è semplicemente il resto della divisione A/N. Ad esempio: 5 […]
Continua a leggereQualche tempo fa (precisamente in questo articolo) abbiamo parlato di come fattorizzare un numero con il metodo brute force. Ci siamo detti che è un metodo semplice ma estremamente lento, e anche che ha senso utilizzarlo soltanto quando il numero da fattorizzare è molto piccolo. Oggi parleremo di un metodo decisamente più interessante dal punto […]
Continua a leggereNell’ultimo articolo abbiamo parlato del massimo comune divisore. Ci siamo detti che è facile calcolare il massimo comune divisore quando si conosce già la scomposizione in fattori primi dei due numeri, e anche che c’è un metodo, chiamato “di Euclide”, che permette di calcolare il massimo comune divisore senza tirare in ballo la fattorizzazione. (Se […]
Continua a leggereNell’ articolo del 29 marzo abbiamo parlato di quanto sia difficile fattorizzare un numero, ovvero scriverlo come prodotto di numeri primi. Abbiamo visto che anche nel caso di numeri piccoli, ad esempio 2059, la ricerca di un algoritmo per la fattorizzazione sembra un’ impresa da Mission Impossible. Oggi inizieremo a scavare più a fondo nella […]
Continua a leggereApri un sito e guadagna con Altervista - Disclaimer - Segnala abuso - Privacy Policy - Personalizza tracciamento pubblicitario